“과연 수학을 배우는 데는 왕도가 없을까?”

효율적으로 수학을 공부하는 방법, 즉 수학의 왕도가 있는 것이다.

누구라도 올바른 수학 공부법과 노력이 주어진다면 어려운 수학 문제 해결 능력도 길러지고 또한 보다 나은 수학적 재능과 실력을 쌓을 수가 있게 된다.

IQ란 ( 가 ) %의 타고난 재능과 ( 나 )%의 노력의 결과물이다.

노력의 숫자(나)가 타고난 재능의 숫자(가)보다 더 큰 사람은 성공하려는 마음을 가진 사람이다. 이런 마음가짐을 가진 사람은 실패에도 좌절하지 않고 일어선다. 왜냐면 좀 더 노력을 하면 성공할 수 있다는 것을 알고 있기 때문이다.

만약 노력보다 타고난 재능에 더 큰 숫자를 넣은 사람은 이제부터라도 마음가짐을 고쳐야 한다. 에디슨은 ‘천재는 1%의 영감과 99%의 노력에 의해 만들어진다’고 말했다. 그리고 주변에 성공한 위인들의 면면을 살펴보면 모두 다 피나는 노력의 결과임을 알 수 있다. IQ지수는 타고나는 고정된 값이 아니다. 후천적인 영향에 따라서 변하는 값이다. 마치 운동을 열심히 하면 근육이 늘어나듯이 우리들의 두뇌도 운동을 많이 시키면 뇌세포가 늘어나는 것이다. 모든 것은 나 자신이 하기 나름이다. 좋은 운도 내가 만드는 것이고 나쁜 운도 내가 만드는 것이다. IQ도 내가 만드는 것이다.

수학 문제 해결을 위해서 가장 중요한 것은 수학의 기본 개념과 공식, 용어의 정의, 기호 등이 완벽하게 이해되어 있어야 한다. 하지만 이런 것들을 완벽하게 이해하고 있어도 복잡한 수학 문제가 능숙하게 풀리지는 않는다. 이런 문제들을 능숙하게 풀기 위해서는 다양하고 특수한 유형의 문제풀이 방법까지 암기가 되어 있어야 한다. 모든 것을 암기하기는 불가능하지만  어느 정도의 유형을 알고 있으면 이를 바탕으로 처음 접하는 유형의 문제도 풀 수 있게 된다. 처음 보는 유형의 문제는 많이 생각하고 다양한 각도에서 문제를 분석하여 실마리를 찾아야 한다.

- ‘수학 문제 해결이란?’ 中에서

일반적으로 교육청 주관 모의고사 수학영역이나 수학능력시험에서 수학영역이 적당한 난이도로 구성되어 있을 것이라고 생각한다. 하지만 문제를 분석해 보면 의외로 기본적인 단순한 문제가 많다는 것을 발견하게 된다. 인문계 문제인 나형은 대체로 30문제 중 25~27문제 정도가 기본 공식과 정의 그리고 기본적인 문제 패턴만 알아도 풀 수 있는 문제들이다.

- ‘2018학년도 대학수학능력시험 수학영역 문제 해결의 실제’ 中에서

갈릴레오 갈릴레이(1564-1642)는 “자연이라는 거대한 책은 오직 그 속에 쓰인 언어를 이해하는 자만이 읽을 수가 있다. 그 언어란 바로 수학이다”라는 유명한 말을 남겼다. 

수학은 자연현상을 설명해 주는 언어이다. 수학이라는 언어를 이용하여 자연현상을 설명할 수 있기 때문에 ‘수학은 과학의 여왕’이라는 표현을 사용하기도 한다. 나는 과학자들 중에서 “수학이 언어”라고 하는 주장에 공감을 표시하지 않은 사람은 없을 거라고 확신한다.

- ‘수학은 언어이다’ 中에서

머리말 

수학의 어원 

제1장 왜 수학을 못하는가

선생님 질문 있어요

다 풀어 본 문제인데도 시험지를 받으면 막막해요

수학도 암기 과목이다

아빠가 수학 교수입니다

K1 격투기와 수학

수학은 언어이다

하버드대학생과 우리나라 고등학생과의 수학 대결

초임 교사의 실수

인문계 고교 3학년 3월 첫 모의고사 성적

중학교 때는 수학을 잘했는데 고등학교에 와서는 중하위로 떨어졌습니다

수학 선생님이 가장 많이 연구를 한다

● 재미있는 수학 이야기(무리수의 발견)

제2장 수학이란?

수학이란 무엇인가?

학생 입장에서 본 수학의 중요성

생활에서의 수학의 중요성

수학 개념이란?

교사의 역할

● 재미있는 수학 이야기(대수방정식의 근의 공식)

제3장 수학 공부 방법

수학적 재능은 타고 나는가?

최하위권에 있는 학생의 수학 공부 방법

중위권 성적을 가진 학생의 수학 공부 방법

상위권 성적을 가진 학생의 수학 공부 방법

나만의 노트를 작성하자

노는 시간 시작 3분의 위력

에빙하우스의 망각곡선

수학 공식은 어떻게 외워야 할까

뉴턴의 공부 방법

수학 습관 만들기

어느 정도 간격을 두고 복습을 하는 것이 바람직할까?

수면과 수학

스마트폰과 수학 공부

● 재미있는 수학 이야기(수학자들의 묘비) 

제4장 어떻게 풀어야 하나

수학 문제 해결이란?

수학 문제 해결의 필수요소인 인내력과 자제심

수학 문제 해결의 실체

역사적으로 유명했던 수학 문제

수학의 증명 방법

계산에서 실수하지 않는 방법

수학 문제를 풀면서 하는 실수

● 재미있는 수학 이야기(기하학의 어원과 탈레스)

제5장 수학 잡설

수학적 사고를 잘하기 위한 생각

수학에 흥미를 갖자

수학자들의 사고

과외는 독인가 약인가?

긴 문장으로 이루어진 문제

제6장 2018학년도 대학수학능력시험 수학영역 문제 해결의 실제

2018년도 수학영역(나형) 분석

2018년도 수학영역(가형) 분석

참고 문헌